integral of 6θsec^2(θ)

Lösung

\int 6 θ sec^{2} (θ) d θ

6 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 θ sec^{2} (θ) d θ

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int θ sec^{2} (θ) d θ

Wende die partielle Integration an

= 6 (θ tan (θ) - \int tan (θ) d θ)

\int tan (θ) d θ = - ln ∣ cos (θ) ∣

= 6 (θ tan (θ) - (- ln ∣ cos (θ) ∣))

Vereinfache

= 6 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 (θ tan (θ) + ln ∣ cos (θ) ∣) + C

\int t^{6} d t

f (x) = \frac{sin ( \frac{1}{x} ) \cdot x ^{3}}{ln ( x )}

\frac{d}{d t} (e^{- a t})

\int \frac{1}{( 49 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

d er i v a t i v e f (x) = arccos (2 x)