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Beliebt Rechnen >

integral of (4x+5)^4

Lösung

\int (4 x + 5)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{20} (4 x + 5)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x + 5)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 4 x + 5

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 5 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 5 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{20} (4 x + 5)^{5}

= \frac{1}{20} (4 x + 5)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{20} (4 x + 5)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches mi of x

x \to mi lim (x)

integral of ((u-1)^2)/u

\int \frac{( u - 1 ) ^{2}}{u} d u

f (x) = 10 x

derivative of x^3+3x-6

\frac{d}{d x} (x^{3} + 3 x - 6)

integral of (7-98x)/(sqrt(36-49x^2))

\int \frac{7 - 98 x}{36 - 49 x ^{2}} d x