implicit xsin(y)+ysin(x)=6

解

暗黙的な導関数

x sin (y) + y sin (x) = 6

\frac{d y}{d x} = \frac{- sin ( y ) - y cos ( x )}{x cos ( y ) + sin ( x )}

解答ステップ

x sin (y) + y sin (x) = 6

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

sin (y) + x cos (y) \frac{d y}{d x} + \frac{d y}{d x} sin (x) + cos (x) y = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- sin ( y ) - y cos ( x )}{x cos ( y ) + sin ( x )}

\frac{d y}{d x} = \frac{- sin ( y ) - y cos ( x )}{x cos ( y ) + sin ( x )}