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Beliebt Rechnen >

integral of xe^{-x^2}

Lösung

\int x e^{- x^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{2} e^{- x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} e^{- x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (y+1)/y

\int \frac{y + 1}{y} d y

derivative f(x)= 1/(x+2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{x + 2}

(\partial)/(\partial x)(x/(3+y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{3 + y})

integral of 1/(x^2+5x+4)

\int \frac{1}{x ^{2} + 5 x + 4} d x

limit as x approaches 5 of sqrt(x-9)

x \to 5 lim (x - 9)