integral of 5/((3x-1)^5)

Lösung

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{5}} d x

- \frac{5}{12 ( 3 x - 1 ) ^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{( 3 x - 1 ) ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{5}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{5}} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 u ^{4}})

Setze in

u = 3 x - 1

ein

= 5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 ( 3 x - 1 ) ^{4}})

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{4 ( 3 x - 1 ) ^{4}}) : - \frac{5}{12 ( 3 x - 1 ) ^{4}}

= - \frac{5}{12 ( 3 x - 1 ) ^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{12 ( 3 x - 1 ) ^{4}} + C

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} y^{3} - 4)

y^{^{'}} = 0.2 ln (\frac{3000}{y}) y, y (0) = 1000

\int \frac{x + 2}{x ^{2} + x + 1} d x

\frac{d}{d x} (π^{2})

x \to 0 lim (8 e^{- x} tan (x))