laplacetransform 4(t-2)

解

ラプラス変換

4 (t - 2)

\frac{4}{s ^{2}} - \frac{8}{s}

解答ステップ

L {4 (t - 2)}

拡張

4 (t - 2) : 4 t - 8

= L {4 t - 8}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 4 L {t} - L {8}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {8} : \frac{8}{s}

= 4 \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{8}{s}

改良

4 \frac{1}{s ^{2}} - \frac{8}{s} : \frac{4}{s ^{2}} - \frac{8}{s}

= \frac{4}{s ^{2}} - \frac{8}{s}