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Beliebt Rechnen >

integral of x(x^2-3)^4

Lösung

\int x (x^{2} - 3)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{10} (x^{2} - 3)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x^{2} - 3)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{2} - 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 3 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 3 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{10} (x^{2} - 3)^{5}

= \frac{1}{10} (x^{2} - 3)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} (x^{2} - 3)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of-x+3

\frac{d}{d x} (- x + 3)

derivative of (-4x-4sqrt(1+x)/(x^2-1))

\frac{d}{d x} (\frac{- 4 x - 4 1 + x}{x ^{2} - 1})

2(dy}{dx}-\frac{(45x^4))/y =0

2 \frac{d y}{d x} - \frac{( 45 x ^{4} )}{y} = 0

derivative f(x)=sqrt(x+4)

d er i v a t i v e f (x) = x + 4

derivative (x^2-2x+2)/(x-1)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 2 x + 2}{x - 1}