derivative of 3(1-x^{-2})

解

\frac{d}{d x} (3 (1 - x)^{- 2})

\frac{6}{( 1 - x ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (3 (1 - x)^{- 2})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} ((1 - x)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( 1 - x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 - x)

= - \frac{2}{( 1 - x ) ^{3}} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 3 (- \frac{2}{( 1 - x ) ^{3}} (- 1))

簡素化

3 (- \frac{2}{( 1 - x ) ^{3}} (- 1)) : \frac{6}{( 1 - x ) ^{3}}

= \frac{6}{( 1 - x ) ^{3}}