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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(x)^3e^{(3x)}

Lösung

ableitung von

f (x) = (x)^{3} e^{(3 x)}

Lösung

3 x^{2} e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 x^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{3} e^{3 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{3}, g = e^{3 x}

= \frac{d}{d x} (x^{3}) e^{3 x} + \frac{d}{d x} (e^{3 x}) x^{3}

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

= 3 x^{2} e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3 x^{3}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 1/(sqrt(8+x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8 + x ^{2}})

integral of sqrt(4x^2+1)

\int 4 x^{2} + 1 d x

derivative 3/(5x+2)

d er i v a t i v e \frac{3}{5 x + 2}

f (x) = 6 x + 5

(\partial)/(\partial x)(((4x-4y))/(4x+3y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 4 x - 4 y )}{4 x + 3 y})