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Beliebt Rechnen >

integral of 2/(sin(x))

Lösung

\int \frac{2}{sin ( x )} d x

Lösung

2 ln tan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{sin ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

Setze in

u = tan (\frac{x}{2})

ein

= 2 ln tan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln tan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(x^{0.25}y^{0.75})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{0.25} y^{0.75})

y^'+sin(t)y=sin(t),y(0)=3

y^{^{'}} + sin (t) y = sin (t), y (0) = 3

integral of (-2y)

\int (- 2 y) d y

(dy)/(dx)= 4/(x^2e^{3y+9)}

\frac{d y}{d x} = \frac{4}{x ^{2} e ^{3 y + 9}}

(\partial)/(\partial x)(x^4y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} y^{3})