integral of 6xcos(3x^2)

Lösung

\int 6 x cos (3 x^{2}) d x

sin (3 x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x cos (3 x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x cos (3 x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{cos ( u )}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 6 \cdot \frac{1}{6} sin (u)

Setze in

u = 3 x^{2}

ein

= 6 \cdot \frac{1}{6} sin (3 x^{2})

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{6} sin (3 x^{2}) : sin (3 x^{2})

= sin (3 x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (3 x^{2}) + C

\frac{\partial}{\partial x} ((x + y)^{z})

x \to π lim (x)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + 2 \cdot π \cdot s + π ^{2}}

n = 3 \sum \infty e^{5 - 6 n}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - \frac{d y}{d x} - 2 y = 0