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Beliebt Rechnen >

integral of 3y^3e^{xy}

Lösung

\int 3 y^{3} e^{x y} d x

Lösung

3 y^{2} e^{y x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 y^{3} e^{x y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 y^{3} \cdot \int e^{y x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 y^{3} \cdot \int \frac{e ^{u}}{y} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 y^{3} \frac{1}{y} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 y^{3} \frac{1}{y} e^{u}

Setze in

u = y x

ein

= 3 y^{3} \frac{1}{y} e^{y x}

Vereinfache

3 y^{3} \frac{1}{y} e^{y x} : 3 y^{2} e^{y x}

= 3 y^{2} e^{y x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 y^{2} e^{y x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2e^{2x+1}

\int x^{2} e^{2 x + 1} d x

tangent f(x)=-3x^2-5,\at x=0

t an g e n t f (x) = - 3 x^{2} - 5, at x = 0

derivative of (x-1/(x-2))

\frac{d}{d x} (\frac{x - 1}{x - 2})

integral of (tan(θ))/(sec^2(θ))

\int \frac{tan ( θ )}{sec ^{2} ( θ )} d θ

vereinfachen 8/(sqrt(x))

s im pl i f y \frac{8}{x}