laplacetransform 27t^2sin(6t-60)

解

ラプラス変換

27 t^{2} sin (6 t - 60)

\frac{54 ( - sin ( 60 ) s ^{3} + 18 cos ( 60 ) s ^{2} + 108 sin ( 60 ) s - 216 cos ( 60 ) )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}

解答ステップ

L {27 t^{2} sin (6 t - 60)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 27 L {t^{2} sin (6 t - 60)}

L {t^{2} sin (6 t - 60)} : \frac{2 ( - sin ( 60 ) s ^{3} + 18 cos ( 60 ) s ^{2} + 108 sin ( 60 ) s - 216 cos ( 60 ) )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}

= 27 \cdot \frac{2 ( - sin ( 60 ) s ^{3} + 18 cos ( 60 ) s ^{2} + 108 sin ( 60 ) s - 216 cos ( 60 ) )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}

改良

27 \frac{2 ( - sin ( 60 ) s ^{3} + 18 cos ( 60 ) s ^{2} + 108 sin ( 60 ) s - 216 cos ( 60 ) )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}} : \frac{54 ( - sin ( 60 ) s ^{3} + 18 cos ( 60 ) s ^{2} + 108 sin ( 60 ) s - 216 cos ( 60 ) )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}

= \frac{54 ( - sin ( 60 ) s ^{3} + 18 cos ( 60 ) s ^{2} + 108 sin ( 60 ) s - 216 cos ( 60 ) )}{( s ^{2} + 36 ) ^{3}}