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人気のある微分積分 >

integral of (x^2)/(sqrt(2+x^3))

解

\int \frac{x ^{2}}{2 + x ^{3}} d x

解

\frac{2}{3} 2 + x^{3} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2}}{2 + x ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 2 + x^{3}

= \frac{1}{3} \cdot 2 (2 + x^{3})^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot 2 (2 + x^{3})^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} 2 + x^{3}

= \frac{2}{3} 2 + x^{3}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} 2 + x^{3} + C

グラフ

人気の例

面積 x,(x^2)/4 ,0,2

a re a x, \frac{x ^{2}}{4}, 0, 2

2y^{'''}+3y^{''}-11y^'-6y=0

2 y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} - 11 y^{^{'}} - 6 y = 0

integral of (24)/((144x^2+1)^2)

\int \frac{24}{( 144 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

integral from 0 to 9 of e^xsin(x)

\int_{0}^{9} e^{x} sin (x) d x

integral from 0 to x of sqrt(3t+5)

\int_{0}^{x} 3 t + 5 d t