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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^{sqrt(x)}-3))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{( e ^{x} - 3 )}{x} d x

Lösung

2 (e^{x} - 3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x} - 3}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 (e^{u} - 3) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{u} - 3 d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int e^{u} d u - \int 3 d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

\int 3 d u = 3 u

= 2 (e^{u} - 3 u)

Setze in

u = x

ein

= 2 (e^{x} - 3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (e^{x} - 3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos(nt)

\int cos (n t) d t

derivative of x^3(x-4)

\frac{d}{d x} (x^{3} (x - 4))

derivative 91-90e^{-0.2t}

d er i v a t i v e 91 - 90 e^{- 0.2 t}

inverselaplace 6/s+16*1/(s^2+16)

in v erse l a pl a ce \frac{6}{s} + 16 \cdot \frac{1}{s ^{2} + 16}

tangent f(x)= 2/(4-x),\at x=-1

t an g e n t f (x) = \frac{2}{4 - x}, at x = - 1