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人気のある微分積分 >

integral of 3e^{-5x}

解

\int 3 e^{- 5 x} d x

解

- \frac{3}{5} e^{- 5 x} + C

解答ステップ

\int 3 e^{- 5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{5} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- \frac{1}{5} e^{u})

代用を戻す

u = - 5 x

= 3 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x})

簡素化

3 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x}) : - \frac{3}{5} e^{- 5 x}

= - \frac{3}{5} e^{- 5 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{5} e^{- 5 x} + C

グラフ

人気の例

derivative of 4e^{-2x}

\frac{d}{d x} (4 e^{- 2 x})

integral of (cos(sqrt(t)))/(sqrt(t))

\int \frac{cos ( t )}{t} d t

integral of 1/((cos(4x))^2)

\int \frac{1}{( cos ( 4 x ) ) ^{2}} d x

integral of (x^2+9)e^{-x}

\int (x^{2} + 9) e^{- x} d x

integral of (piy^4)/(16)

\int \frac{π y ^{4}}{16} d y