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Beliebt Rechnen >

integral from 1 to 6 of 2/(x-11)

Lösung

\int_{1}^{6} \frac{2}{x - 11} d x

Lösung

- 2 ln (2)

+1

Dezimale

- 1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{6} \frac{2}{x - 11} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{1}^{6} \frac{1}{x - 11} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{- 10}^{- 5} \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 [ln ∣ u ∣]_{- 10}^{- 5}

Berechne die Grenzen:

ln (5) - ln (10)

= 2 (ln (5) - ln (10))

Vereinfache

= - 2 ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

(dx)/(dt)+4*10^{-4}x=8*10^{-5},x(0)=1

\frac{d x}{d t} + 4 \cdot 1 0^{- 4} x = 8 \cdot 1 0^{- 5}, x (0) = 1

f (x) = 3 x^{2} - 5 x + 1

derivative (4x-3)^{1/2}

d er i v a t i v e (4 x - 3)^{\frac{1}{2}}

taylor ln(1+x),0

t a y l or ln (1 + x), 0

y^{^{'}} + 3 y = e^{- 3 t}