derivative (4x)/(x+3)

Lösung

ableitung von

\frac{4 x}{x + 3}

\frac{12}{( x + 3 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{x + 3})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 3})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 3 ) - \frac{d}{d x} ( x + 3 ) x}{( x + 3 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 3) = 1

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 3 ) - 1 \cdot x}{( x + 3 ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 3 ) - 1 \cdot x}{( x + 3 ) ^{2}} : \frac{12}{( x + 3 ) ^{2}}

= \frac{12}{( x + 3 ) ^{2}}

x \to - 1 lim (ln (5 + 2 x))

x \to 0 lim (e^{\frac{5}{x}})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + 3)

\int arccos (8 x) d x

\frac{d}{d x} (12 x^{3} - 6 x^{2})