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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=e^{-x}sin(x)

Lösung

ableitung von

f (x) = e^{- x} sin (x)

Lösung

- e^{- x} sin (x) + e^{- x} cos (x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- x} sin (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = sin (x)

= \frac{d}{d x} (e^{- x}) sin (x) + \frac{d}{d x} (sin (x)) e^{- x}

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

= (- e^{- x}) sin (x) + cos (x) e^{- x}

Vereinfache

= - e^{- x} sin (x) + e^{- x} cos (x)

Graph

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