(\partial)/(\partial y)(x^2e^{3xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} e^{3 x y})

3 e^{3 x y} x^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} e^{3 x y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x^{2} \frac{\partial}{\partial y} (e^{3 x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{3 x y} \frac{\partial}{\partial y} (3 x y)

= e^{3 x y} \frac{\partial}{\partial y} (3 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (3 x y) = 3 x

= x^{2} e^{3 x y} \cdot 3 x

Vereinfache

x^{2} e^{3 x y} \cdot 3 x : 3 e^{3 x y} x^{3}

= 3 e^{3 x y} x^{3}

d er i v a t i v e - \frac{x ^{4}}{y ^{4}}

\int (sin^{2} (3 x)) d x

\int 4 x^{2} (4 x^{3} + 5)^{5} d x

d er i v a t i v e ln (3 \frac{3 x}{x + 2})

\int - z^{2} d z