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Beliebt Rechnen >

laplacetransform cos(2t)(1+e^{-3t})

Lösung

laplace transformation

cos (2 t) (1 + e^{- 3 t})

Lösung

\frac{s}{s ^{2} + 4} + \frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 4}

Schritte zur Lösung

L {cos (2 t) (e^{- 3 t} + 1)}

Schreibe

cos (2 t) (1 + e^{- 3 t})

um:

cos (2 t) + e^{- 3 t} cos (2 t)

= L {cos (2 t) + e^{- 3 t} cos (2 t)}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {cos (2 t)} + L {e^{- 3 t} cos (2 t)}

L {cos (2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

L {e^{- 3 t} cos (2 t)} : \frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 4}

= \frac{s}{s ^{2} + 4} + \frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 4}

Beliebte Beispiele

derivative of (x^3+1^5)

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 1)^{5})

(\partial)/(\partial x)(e^{-1/x})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- \frac{1}{x}})

-3x^2y+y^'=-9x^2

- 3 x^{2} y + y^{^{'}} = - 9 x^{2}

integral from-8 to 0 of 2+sqrt(64-x^2)

\int_{- 8}^{0} 2 + 64 - x^{2} d x

tangent y= 2/(x-2),(4,1)

t an g e n t y = \frac{2}{x - 2}, (4, 1)