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人気のある微分積分 >

integral of (e^{1/(x^3)})/(x^4)

解

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{3}}}}{x ^{4}} d x

解

- \frac{1}{3} e^{\frac{1}{x ^{3}}} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{\frac{1}{x ^{3}}}}{x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{3 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{e ^{\frac{1}{u}}}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int - e^{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int e^{v} d v)

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} (- e^{v})

代用を戻す

= \frac{1}{3} (- e^{\frac{1}{x ^{3}}})

簡素化

= - \frac{1}{3} e^{\frac{1}{x ^{3}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} e^{\frac{1}{x ^{3}}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(8x^2cos(5)x^3)

\frac{\partial}{\partial x} (8 x^{2} cos (5) x^{3})

derivative of (ln(x)/(e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x )}{e ^{x}})

integral from 0 to 2 of 1/(sqrt(9-x^2))

\int_{0}^{2} \frac{1}{9 - x ^{2}} d x

derivative f(x)=3x^4

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{4}

limit as x approaches 7 of (x^2-4)/(7-x)

x \to 7 lim (\frac{x ^{2} - 4}{7 - x})