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人気のある微分積分 >

integral of x/(sqrt(36x^2-1))

解

\int \frac{x}{36 x ^{2} - 1} d x

解

\frac{1}{36} 36 x^{2} - 1 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{36 x ^{2} - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{72 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{72} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{72} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 36 x^{2} - 1

= \frac{1}{72} \cdot 2 (36 x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{72} \cdot 2 (36 x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{36} 36 x^{2} - 1

= \frac{1}{36} 36 x^{2} - 1

定数を解答に追加する

= \frac{1}{36} 36 x^{2} - 1 + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=6e^x+2/(\sqrt[3]{x)}

d er i v a t i v e f (x) = 6 e^{x} + \frac{2}{3 x}

(\partial)/(\partial x)(ln(x^7+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x^{7} + y^{2}))

integral of (4x)/(1+x^2)

\int \frac{4 x}{1 + x ^{2}} d x

limit as x approaches 1 of x/(x^2-2x)

x \to 1 lim (\frac{x}{x ^{2} - 2 x})

derivative f(x)=x^3-3x+2

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} - 3 x + 2