ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x^7e^{3x^4}

解

\int x^{7} e^{3 x^{4}} d x

解

\frac{1}{36} (e^{3 x^{4}} \cdot 3 x^{4} - e^{3 x^{4}}) + C

解答ステップ

\int x^{7} e^{3 x^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u} u}{36} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{36} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{36} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{36} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 3 x^{4}

= \frac{1}{36} (e^{3 x^{4}} \cdot 3 x^{4} - e^{3 x^{4}})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{36} (e^{3 x^{4}} \cdot 3 x^{4} - e^{3 x^{4}}) + C

グラフ

人気の例

derivative (t-sqrt(t))/(t^{1/9)}

d er i v a t i v e \frac{t - t}{t ^{\frac{1}{9}}}

derivative of 2x^4-6x^3-12x-8

\frac{d}{d x} (2 x^{4} - 6 x^{3} - 12 x - 8)

sum from n=5 to infinity of 1/(n(n-1))

n = 5 \sum \infty \frac{1}{n ( n - 1 )}

integral from 2 to 4 of (x^4-1)

\int_{2}^{4} (x^{4} - 1) d x

limit as x approaches 0 of (1+4x)^{6/x}

x \to 0 lim ((1 + 4 x)^{\frac{6}{x}})