derivative ((3-x))/(4x)

解

導関数

\frac{( 3 - x )}{4 x}

- \frac{3}{4 x ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3 - x}{4 x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{4} \frac{d}{d x} (\frac{3 - x}{x})

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( 3 - x ) x - \frac{d x}{d x} ( 3 - x )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 - x) = - 1

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( - 1 ) x - 1 \cdot ( 3 - x )}{x ^{2}}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{( - 1 ) x - 1 \cdot ( 3 - x )}{x ^{2}} : - \frac{3}{4 x ^{2}}

= - \frac{3}{4 x ^{2}}