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人気のある微分積分 >

derivative of (-0.4/(sqrt(5+5x)))

解

\frac{d}{d x} (\frac{- 0.4}{5 + 5 x})

解

\frac{1}{( 5 + 5 x ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{- 0.4}{5 + 5 x})

簡素化

\frac{- 0.4}{5 + 5 x} : - \frac{0.4}{5 + 5 x}

= \frac{d}{d x} (- \frac{0.4}{5 + 5 x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 0.4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{5 + 5 x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 0.4 \frac{d}{d x} ((5 + 5 x)^{- \frac{1}{2}})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{2 ( 5 + 5 x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (5 + 5 x)

= - \frac{1}{2 ( 5 + 5 x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (5 + 5 x)

\frac{d}{d x} (5 + 5 x) = 5

= - 0.4 (- \frac{1}{2 ( 5 + 5 x ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 5)

簡素化

- 0.4 (- \frac{1}{2 ( 5 + 5 x ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 5) : \frac{1}{( 5 + 5 x ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{1}{( 5 + 5 x ) ^{\frac{3}{2}}}

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)+0.1y=10

\frac{d y}{d x} + 0.1 y = 10

integral from 1 to 2 of (3^{ln(x)})/x

\int_{1}^{2} \frac{3 ^{l n (x)}}{x} d x

integral of 2^{3x}

\int 2^{3 x} d x

limit as x approaches 0 of (1+8x)^{5/x}

x \to 0 lim ((1 + 8 x)^{\frac{5}{x}})

(d^2)/(d{r)(θ)dθ}({r}(θ)sin(θ))

\frac{d ^{2}}{d r ( θ ) d θ} (r (θ) sin (θ))