integral of+x^2*+sin(x)

解

\int + x^{2} \cdot + sin (x) d x

\frac{x ^{3}}{3} - cos (x) + C

解答ステップ

\int x^{2} + sin (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x + \int sin (x) d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int sin (x) d x = - cos (x)

= \frac{x ^{3}}{3} - cos (x)

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3} - cos (x) + C