tangent y=(sqrt(5))^x

Lösung

tangente von

y = (5)^{x}

y = \frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) a _{0}}{2}} x + 5^{\frac{a _{0}}{2}} - \frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) a _{0}}{2}} a_{0}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 5^{\frac{a _{0}}{2}})

Finde die Steigung von

y = (5)^{x} : \frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) x}{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) a _{0}}{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) a _{0}}{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, 5^{\frac{a _{0}}{2}})

verläuft:

y = \frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) a _{0}}{2}} x + 5^{\frac{a _{0}}{2}} - \frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) a _{0}}{2}} a_{0}

y = \frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) a _{0}}{2}} x + 5^{\frac{a _{0}}{2}} - \frac{1}{2} ln (5) e^{\frac{l n ( 5 ) a _{0}}{2}} a_{0}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} z + y, x + y, y + z^{2})

4 x^{2} \frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d x} + 9 x e^{- y}

d er i v a t i v e x^{2} - 2 x + 3

t an g e n t f (x) = \frac{3 x}{x ^{2} - 6}, 3, at x = 3

d er i v a t i v e \frac{8 5}{15} x^{\frac{3}{2}} - 2