de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative xe^{sqrt(x)}

Lösung

ableitung von

x e^{x}

Lösung

e^{x} + \frac{e ^{x} x}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= \frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = \frac{e ^{x}}{2 x}

= 1 \cdot e^{x} + \frac{e ^{x}}{2 x} x

Vereinfache

1 \cdot e^{x} + \frac{e ^{x}}{2 x} x : e^{x} + \frac{e ^{x} x}{2}

= e^{x} + \frac{e ^{x} x}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

f^{''''}=19e^{x^2}

f^{^{''''}} = 19 e^{x^{2}}

limit as x approaches 0 of (1-x)/x

x \to 0 lim (\frac{1 - x}{x})

derivative 4/x+1/(5x^3+2x)

d er i v a t i v e \frac{4}{x} + \frac{1}{5 x ^{3} + 2 x}

d/(dt)(4cos(pit))

\frac{d}{d t} (4 cos (π t))

(sin (π))^{^{'}}