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Beliebt Rechnen >

integral of (x-1)sqrt(x^2-2x)

Lösung

\int (x - 1) x^{2} - 2 x d x

Lösung

\frac{1}{3} (x^{2} - 2 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x - 1) x^{2} - 2 x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{2} - 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (x^{2} - 2 x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (x^{2} - 2 x)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (x^{2} - 2 x)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - 2 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} - 2 x)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

taylor (1+x/2)^{-4}

t a y l or (1 + \frac{x}{2})^{- 4}

3x^2y^{''}+7xy^'+y=24x+2

3 x^{2} y^{^{''}} + 7 x y^{^{'}} + y = 24 x + 2

derivative of (x-11/(sqrt(x)-\sqrt{11)})

\frac{d}{d x} (\frac{x - 11}{x - 11})

integral of 1/(1+2e^x-e^{-x)}

\int \frac{1}{1 + 2 e ^{x} - e ^{- x}} d x

derivative (3x+5)^7

d er i v a t i v e (3 x + 5)^{7}