derivative of-2(-2e^{-x^2}x^2+e^{-x^2})

Lösung

\frac{d}{d x} (- 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{2} + e^{- x^{2}}))

- 2 (4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{2} + e^{- x^{2}}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d x} (- 2 e^{- x^{2}} x^{2} + e^{- x^{2}})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - 2 (- \frac{d}{d x} (2 e^{- x^{2}} x^{2}) + \frac{d}{d x} (e^{- x^{2}}))

\frac{d}{d x} (2 e^{- x^{2}} x^{2}) = 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{3} + 2 e^{- x^{2}} x)

\frac{d}{d x} (e^{- x^{2}}) = - 2 e^{- x^{2}} x

= - 2 (- 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{3} + 2 e^{- x^{2}} x) - 2 e^{- x^{2}} x)

Multipliziere aus

- 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{3} + 2 e^{- x^{2}} x) - 2 e^{- x^{2}} x : 4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x

= - 2 (4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x)

\frac{d}{d x} (r (x) cos^{2} (r (x) x))

t an g e n t f (x) = \frac{2}{x + 1}, at x = 3, y = 1

d er i v a t i v e x - 2 x

\int \frac{e ^{- x}}{x} d x

3 x y + y^{2} + (x^{2} + x y) y^{^{'}} = 0