integral of e^{-t(s+5)}

Lösung

\int e^{- t (s + 5)} d t

e^{- (5 + s) t} t - (- 5 - s) \frac{1}{( - 5 - s ) ^{2}} (- e^{- t (5 + s)} t (5 + s) - e^{- t (5 + s)}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- t (s + 5)} d t

Wende die partielle Integration an

= e^{- (5 + s) t} t - \int e^{- (5 + s) t} (- 5 - s) t d t

\int e^{- (5 + s) t} (- 5 - s) t d t = (- 5 - s) \frac{1}{( - 5 - s ) ^{2}} (- e^{- t (5 + s)} t (5 + s) - e^{- t (5 + s)})

= e^{- (5 + s) t} t - (- 5 - s) \frac{1}{( - 5 - s ) ^{2}} (- e^{- t (5 + s)} t (5 + s) - e^{- t (5 + s)})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- (5 + s) t} t - (- 5 - s) \frac{1}{( - 5 - s ) ^{2}} (- e^{- t (5 + s)} t (5 + s) - e^{- t (5 + s)}) + C

t a y l or e^{2 x}, 2

\frac{\partial}{\partial z} (e^{x y} ln (z))

t an g e n t f (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2}, at x = - 2

\frac{d}{d x} (\frac{a x + 1 + x}{x ^{2} - 1})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y e^{x} + 2)