integral of tan^4(x)+tan^6(x)

Lösung

\int tan^{4} (x) + tan^{6} (x) d x

\frac{tan ^{5} ( x )}{5} + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{4} (x) + tan^{6} (x) d x

Vereinfache

tan^{4} (x) + tan^{6} (x) : tan^{4} (x) sec^{2} (x)

= \int tan^{4} (x) sec^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (x)) tan^{4} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = tan (x)

ein

= \frac{tan ^{5} ( x )}{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{tan ^{5} ( x )}{5} + C

h \to 0 lim (\frac{1}{5 - h})

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 2 s}}{s ( s - 1 )}

\frac{d}{d x} (- 2 x + 2)

\int 13 tan (x) sec^{4} (x) d x

\frac{d}{d x} (x^{2} ln (x^{3}))