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derivative of (e^{2x}/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{x})

Lösung

\frac{2 e ^{2 x} x - e ^{2 x}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{2 x}}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{2 x} ) x - \frac{d x}{d x} e ^{2 x}}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{e ^{2 x} \cdot 2 x - 1 \cdot e ^{2 x}}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{2 e ^{2 x} x - e ^{2 x}}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

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x \to 1 lim (x + 3 e x - 1 + 1)