integral of sin(6t)

Lösung

\int sin (6 t) d t

- \frac{1}{6} cos (6 t) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (6 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{6} (- cos (u))

Setze in

u = 6 t

ein

= \frac{1}{6} (- cos (6 t))

Vereinfache

= - \frac{1}{6} cos (6 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} cos (6 t) + C

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( 0.5 x )}{x})

\int - \frac{2000 x}{( 1 + x ^{2} )} d x

t an g e n t x^{2}, at x = 2

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y^{2} + 20 x^{2} y^{3})

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = 0, y (\frac{π}{4}) = 2, y^{^{'}} (\frac{π}{4}) = - 2