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人気のある微分積分 >

integral of e^θsin(θ)

解

\int e^{θ} sin (θ) d θ

解

- \frac{e ^{θ} cos ( θ )}{2} + \frac{e ^{θ} sin ( θ )}{2} + C

解答ステップ

\int e^{θ} sin (θ) d θ

部分積分を適用する

= - e^{θ} cos (θ) - \int - e^{θ} cos (θ) d θ

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - e^{θ} cos (θ) - (- \int e^{θ} cos (θ) d θ)

部分積分を適用する

= - e^{θ} cos (θ) - (- (e^{θ} sin (θ) - \int e^{θ} sin (θ) d θ))

このため

\int e^{θ} sin (θ) d θ = - e^{θ} cos (θ) - (- (e^{θ} sin (θ) - \int e^{θ} sin (θ) d θ))

分離する

\int e^{θ} sin (θ) d θ

= - \frac{e ^{θ} cos ( θ )}{2} + \frac{e ^{θ} sin ( θ )}{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{e ^{θ} cos ( θ )}{2} + \frac{e ^{θ} sin ( θ )}{2} + C

グラフ

人気の例

sum from n=1 to infinity}(((-3)^{n-1 of))/(5^n)

n = 1 \sum \infty \frac{( ( - 3 ) ^{n - 1} )}{5 ^{n}}

integral of 2sin^3(x)

\int 2 sin^{3} (x) d x

limit as x approaches infinity of xa

x \to \infty lim (x a)

derivative of (x^3-6/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 6}{x ^{2}})

integral of 1/(x^{1/2)+x^{1/3}}

\int \frac{1}{x ^{\frac{1}{2}} + x ^{\frac{1}{3}}} d x