(\partial)/(\partial y)(xe^y-ye^x)

解

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y} - y e^{x})

x e^{y} - e^{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y} - y e^{x})

x

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial y} (x e^{y}) - \frac{\partial}{\partial y} (y e^{x})

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y}) = x e^{y}

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{x}) = e^{x}

= x e^{y} - e^{x}