integral from 2 to 6 of pi(y-2)2

解

\int_{2}^{6} π (y - 2) 2 d y

16 π

十進法表記

50.26548 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{6} π (y - 2) \cdot 2 d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π 2 \cdot \int_{2}^{6} y - 2 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= π 2 (\int_{2}^{6} y d y - \int_{2}^{6} 2 d y)

\int_{2}^{6} y d y = 16

\int_{2}^{6} 2 d y = 8

= π 2 (16 - 8)

簡素化

= 16 π