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integral of (2x-1)sin(4xy)

Lösung

\int (2 x - 1) sin (4 x y) d x

Lösung

\frac{1}{4 y} cos (4 y x) + 2 (- \frac{1}{4 y} x cos (4 y x) + \frac{1}{16 y ^{2}} sin (4 y x)) + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x - 1) sin (4 x y) d x

Multipliziere aus

(- 1 + 2 x) sin (4 y x) : - sin (4 y x) + 2 x sin (4 y x)

= \int - sin (4 y x) + 2 x sin (4 y x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int sin (4 y x) d x + \int 2 x sin (4 y x) d x

\int sin (4 y x) d x = - \frac{1}{4 y} cos (4 y x)

\int 2 x sin (4 y x) d x = 2 (- \frac{1}{4 y} x cos (4 y x) + \frac{1}{16 y ^{2}} sin (4 y x))

= - (- \frac{1}{4 y} cos (4 y x)) + 2 (- \frac{1}{4 y} x cos (4 y x) + \frac{1}{16 y ^{2}} sin (4 y x))

Vereinfache

= \frac{1}{4 y} cos (4 y x) + 2 (- \frac{1}{4 y} x cos (4 y x) + \frac{1}{16 y ^{2}} sin (4 y x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4 y} cos (4 y x) + 2 (- \frac{1}{4 y} x cos (4 y x) + \frac{1}{16 y ^{2}} sin (4 y x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 2/(t^4)

d er i v a t i v e \frac{2}{t ^{4}}

sum from n=1 to infinity of ((1))/(2n+7)

n = 1 \sum \infty \frac{( 1 )}{2 n + 7}

sum from n=2 to infinity of 1-1/(n^2)

n = 2 \sum \infty 1 - \frac{1}{n ^{2}}

derivative y=x^4ln(x)

d er i v a t i v e y = x^{4} ln (x)

x(dy)/(dx)-4y=x^6x^x

x \frac{d y}{d x} - 4 y = x^{6} x^{x}