derivative of e^{2x}(3x-2)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} (3 x - 2))

6 e^{2 x} x - e^{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} (3 x - 2))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{2 x}, g = 3 x - 2

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) (3 x - 2) + \frac{d}{d x} (3 x - 2) e^{2 x}

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (3 x - 2) = 3

= e^{2 x} \cdot 2 (3 x - 2) + 3 e^{2 x}

Vereinfache

e^{2 x} \cdot 2 (3 x - 2) + 3 e^{2 x} : 6 e^{2 x} x - e^{2 x}

= 6 e^{2 x} x - e^{2 x}

e x p an d (x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + 1) (x^{2} - 3 x + 1)

\frac{d}{d x} (- sin (2 x) + 1)

\frac{d}{d x} ((5 x - 3) (4 x - \frac{3}{x}))

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 9} d x

\frac{d}{d x} (9 x^{2} e^{x})