laplacetransform e^{3t}cos(6t)

解

ラプラス変換

e^{3 t} cos (6 t)

\frac{s - 3}{( s - 3 ) ^{2} + 36}

解答ステップ

L {e^{3 t} cos (6 t)}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

e^{3 t} cos (6 t)

向け

: f (t) = cos (6 t), a = 3

= L {cos (6 t)} (s - 3)

L {cos (6 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 36}

= \frac{( s - 3 )}{( s - 3 ) ^{2} + 36}

= \frac{s - 3}{( s - 3 ) ^{2} + 36}