integral from-infinity to 0 of x5^{-x^2}

解

\int_{- \infty}^{0} x 5^{- x^{2}} d x

- \frac{1}{2 ln ( 5 )}

十進法表記

- 0.31066 \dots

解答ステップ

\int_{- \infty}^{0} x \cdot 5^{- x^{2}} d x

不定積分を計算する:

\int x \cdot 5^{- x^{2}} d x = - \frac{1}{2 ln ( 5 )} \cdot 5^{- x^{2}} + C

限度を計算する:

\int_{- \infty}^{0} x \cdot 5^{- x^{2}} d x = - \frac{1}{2 ln ( 5 )} - 0

= - \frac{1}{2 ln ( 5 )} - 0

簡素化

= - \frac{1}{2 ln ( 5 )}