limit as t approaches 0+of t(ln(t))^2

Lösung

t \to 0 + lim (t (ln (t))^{2})

0

Schritte zur Lösung

t \to 0 + lim (t (ln (t))^{2})

Umformung für L'Hopital

= t \to 0 + lim (\frac{( ln ( t ) ) ^{2}}{\frac{1}{t}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= t \to 0 + lim (\frac{\frac{2 l n ( t )}{t}}{- \frac{1}{t ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{2 l n ( t )}{t}}{- \frac{1}{t ^{2}}} : - 2 t ln (t)

= t \to 0 + lim (- 2 t ln (t))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= - 2 \cdot t \to 0 + lim (t ln (t))

Umformung für L'Hopital

= - 2 \cdot t \to 0 + lim (\frac{ln ( t )}{\frac{1}{t}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= - 2 \cdot t \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{t}}{- \frac{1}{t ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{t}}{- \frac{1}{t ^{2}}} : - t

= - 2 \cdot t \to 0 + lim (- t)

Setze den Wert

t = 0

ein

= - 2 (- 0)

Vereinfache

= 0

d er i v a t i v e 3 cos^{2} (x)

\frac{d}{d x} (2 sin (x) + cos (x))

(x - 2)^{^{'}}

l a pl a ce t r an s f or m 25 t

\int_{0}^{\frac{1}{4}} 4 arcsin (4 y) d y