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人気のある微分積分 >

integral of 2cos(4x)e^{sin(4x)}

解

\int 2 cos (4 x) e^{s i n (4 x)} d x

解

\frac{1}{2} e^{s i n (4 x)} + C

解答ステップ

\int 2 cos (4 x) e^{s i n (4 x)} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (4 x) e^{s i n (4 x)} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int cos (u) e^{s i n (u)} \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) e^{s i n (u)} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 2 \cdot \frac{1}{4} e^{v}

代用を戻す

= 2 \cdot \frac{1}{4} e^{s i n (4 x)}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{4} e^{s i n (4 x)} : \frac{1}{2} e^{s i n (4 x)}

= \frac{1}{2} e^{s i n (4 x)}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{s i n (4 x)} + C

グラフ

人気の例

d er i v a t i v e 2 n d

tangent f(x)=(1+2x)/(3+x),\at x=2

t an g e n t f (x) = \frac{1 + 2 x}{3 + x}, at x = 2

(\partial)/(\partial x)(5sqrt(2x)+2y)

\frac{\partial}{\partial x} (5 2 x + 2 y)

derivative of y=(5-x)^{63}

\frac{d}{d x} y = (5 - x)^{63}

tangent y=3x^3-x^2+4,(2,24)

t an g e n t y = 3 x^{3} - x^{2} + 4, (2, 24)