derivative 7(x^3-x)^4

Lösung

ableitung von

7 (x^{3} - x)^{4}

28 (x^{3} - x)^{3} (3 x^{2} - 1)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (7 (x^{3} - x)^{4})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} ((x^{3} - x)^{4})

Wende die Kettenregel an:

4 (x^{3} - x)^{3} \frac{d}{d x} (x^{3} - x)

= 4 (x^{3} - x)^{3} \frac{d}{d x} (x^{3} - x)

\frac{d}{d x} (x^{3} - x) = 3 x^{2} - 1

= 7 \cdot 4 (x^{3} - x)^{3} (3 x^{2} - 1)

Vereinfache

= 28 (x^{3} - x)^{3} (3 x^{2} - 1)

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 8}{x ^{2} - 1})

d er i v a t i v e y = \frac{9}{x ^{- 6}}

in v erse l a pl a ce {\frac{s}{( s - 2 ) ( s - 3 ) ( s - 6 )}}

\frac{d}{d x} ((x + a) e^{3 x} + b)

d er i v a t i v e 4 x^{- 3} + 6 x^{- \frac{8}{3}}