y^{''}-y= 1/(e^x+e^{-x)}

Lösung

y^{^{''}} - y = \frac{1}{e ^{x} + e ^{- x}}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} ( - ln ( e ^{2 x} + 1 ) + 2 x ) - e ^{- x} ln ( e ^{2 x} + 1 )}{4}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - y = \frac{1}{e ^{x} + e ^{- x}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} ( - ln ( e ^{2 x} + 1 ) + 2 x ) - e ^{- x} ln ( e ^{2 x} + 1 )}{4}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} ( - ln ( e ^{2 x} + 1 ) + 2 x ) - e ^{- x} ln ( e ^{2 x} + 1 )}{4}

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x y))

\frac{d}{d x} (\frac{tan ( x )}{1 + cos ( x )})

\int_{2}^{3} \frac{36}{3 - x} d x

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n}

x \to - 5 + lim (8)