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人気のある微分積分 >

integral of cot(ax)

解

\int cot (a x) d x

解

\frac{1}{a} ln ∣ sin (a x) ∣ + C

解答ステップ

\int cot (a x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int \frac{cos ( a x )}{sin ( a x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{a u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{a} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = sin (a x)

= \frac{1}{a} ln ∣ sin (a x) ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{a} ln ∣ sin (a x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of e^{1/50 x}

\int e^{\frac{1}{50} x} d x

\frac{d y}{d x} = - 5 y x

integral from 0 to 4 of sqrt(1+x)

\int_{0}^{4} 1 + x d x

integral of (-1)/(1-x)

\int \frac{- 1}{1 - x} d x

integral from 1 to 3 of (-x^2+4x-3)

\int_{1}^{3} (- x^{2} + 4 x - 3) d x