integral of (4x+4)/(2x+1)

Lösung

\int \frac{4 x + 4}{2 x + 1} d x

2 x + 1 + ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x + 4}{2 x + 1} d x

Multipliziere aus

\frac{4 x + 4}{2 x + 1} : \frac{4 x}{2 x + 1} + \frac{4}{2 x + 1}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4 x}{2 x + 1} d x + \int \frac{4}{2 x + 1} d x

\int \frac{4 x}{2 x + 1} d x = 2 x + 1 - ln ∣ 2 x + 1 ∣

\int \frac{4}{2 x + 1} d x = 2 ln ∣ 2 x + 1 ∣

= 2 x + 1 - ln ∣ 2 x + 1 ∣ + 2 ln ∣ 2 x + 1 ∣

Vereinfache

= 2 x + 1 + ln ∣ 2 x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x + 1 + ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

\frac{d y}{d t} + 2 t (y - 5) = 0

x \to 3 lim (e (x + 1))

x \to 3 lim (\frac{3 x + 2}{x - 3})

in v erse l a pl a ce \frac{4}{s ( s ^{2} - 4 s + 5 )}

d er i v a t i v e \frac{- 5 x - 9}{2 x + 8}