derivative y=(2x)/(9-tan(x))

Lösung

ableitung von

y = \frac{2 x}{9 - tan ( x )}

\frac{2 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{9 - tan ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{9 - tan ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 9 - tan ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 9 - tan ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (9 - tan (x)) = - sec^{2} (x)

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( 9 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( 9 - tan ( x ) ) - ( - sec ^{2} ( x ) ) x}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}} : \frac{2 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

= \frac{2 ( 9 - tan ( x ) + x sec ^{2} ( x ) )}{( 9 - tan ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (- π^{2} sin (π x))

\int_{y}^{1} 3 x d x

d er i v a t i v e f (4 k) = x^{2} - 2 x

\frac{d}{d x} (ln (x^{2} + y^{2} + z^{2}))

\frac{d}{d x} (lo g_{10} (x^{2} + y))