ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

limit as x approaches infinity of (x^3)/(1e^{x/2)}

解

x \to \infty lim (\frac{x ^{3}}{1 e ^{\frac{x}{2}}})

解

0

解答ステップ

x \to \infty lim (\frac{x ^{3}}{1 \cdot e ^{\frac{x}{2}}})

簡素化

= x \to \infty lim (\frac{x ^{3}}{e ^{\frac{x}{2}}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to \infty lim (\frac{3 x ^{2}}{e ^{\frac{x}{2}} \frac{1}{2}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to \infty lim (\frac{6 x}{\frac{1}{4} e ^{\frac{x}{2}}})

ロピタルの定理を適用する

= x \to \infty lim (\frac{6}{\frac{1}{8} e ^{\frac{x}{2}}})

簡素化

\frac{6}{\frac{1}{8} e ^{\frac{x}{2}}} : \frac{48}{e ^{\frac{x}{2}}}

= x \to \infty lim (\frac{48}{e ^{\frac{x}{2}}})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 48 \cdot x \to \infty lim (\frac{1}{e ^{\frac{x}{2}}})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

不定形式の場合を除く

= 48 \cdot \frac{lim _{x \to \infty} ( 1 )}{lim _{x \to \infty} ( e ^{\frac{x}{2}} )}

x \to \infty lim (1) = 1

x \to \infty lim (e^{\frac{x}{2}}) = \infty

= 48 \cdot \frac{1}{\infty}

簡素化

48 \cdot \frac{1}{\infty} : 0

= 0

グラフ

人気の例

integral of 2x^3sqrt(x^4+2)

\int 2 x^{3} x^{4} + 2 d x

d er i v a t i v e 3 \cdot 2

面積-4x^2+9,x+7,x=0

a re a - 4 x^{2} + 9, x + 7, x = 0

derivative ln(6x-1)

d er i v a t i v e ln (6 x - 1)

(dy)/(dx)=(6y^2)/(x^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{6 y ^{2}}{x ^{2}}